Question

已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?我计算有问题,如何把x-1/x=T,计算出x=用T表示的式

Answer 1

(x-1/x)^2

=x^2-2*x*1/x+(1/x)^2

=x^2-2+1/x^2 (x*1/x=1)

所以x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2

即令t=x-1/x

f(t)=t^2+2

f(3)=3^2+2=11