Question

计算下列式子的值.7^(lg20)*0.5^(lg0.7)

Answer 1

7^(lg20)*0.5^(lg0.7)

=7^(lg2+lg10)/2^(lg7-lg10)

=(7^lg2/2^lg7)*7*2

=14*(7^lg2/2^lg7)

设x=7^lg2,两边同时取10的对数=lgx=lg(7^lg2)=lg2*lg7

同理设y=2^lg7,两边同时取10的对数=lgy=lg(2^lg7)=lg2*lg7

所以x=y

所以原式=14