解题思路:欲证AE∥BC,只须证明∠DAE=∠B或∠EAC=∠C,根据AB=AC,可以得到∠B=∠C,所以∠DAC=∠B=2∠C,又AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠EAC,所以∠DAE=∠B或∠EAC=∠C,因此AE∥BC.
AE∥BC.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=∠CAE,
又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C,
∴2∠DAE=2∠B,即∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的判定;三角形的外角性质.
考点点评: 本题主要利用等腰三角形中“等边对等角”的性质,两直线平行的判定定理,三角形的外角性质,同学们应熟练掌握这些性质.