解题思路：根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，从而求得∠B的度数，再根据圆内接四边形的对角互补，得到∠D的度数，根据等弧对等弦及等边对等角即可得到则∠DAC=∠DCA，根据内角和公式即可求得其度数．
∵AB是半圆O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠BAC=30°
∴∠B=60°
∴∠D=120°
∵D是弧AC的中点
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA=（180°-120°）÷2=30°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．
考点点评： 此题综合运用了圆周角定理的推论、圆内接四边形的性质、等弧对等弦以及等边对等角的知识．