解题思路：根据长方体的体积计算方法，求出玻璃缸中还有多少立方厘米的空间，计算出棱长12厘米的正方体的体积，与玻璃缸的剩余空间进行比较即可．
3分米=30厘米，
30×24×（22-19），
=720×3，
=2160（立方厘米）；
12×12×12=1278（立方厘米），
1278立方厘米＜2160立方厘米；
答：投入后缸中的水不会溢出，理由是正方体的体积小于玻璃缸的剩余空间．
故选：B．
点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法．
考点点评： 此题主要考查长方体、正方体的体积计算，直接利用公式进行解答．