Question

由实数构成的集合满足条件：若a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A 证明：2∈A 则A中必还有另两个元素

Answer 1

2属于A

根据性质

1/(1-a)=-1属于A

再根据性质

1/(1-a)=1/(1+1)=1/2属于A

再根据性质

1/(1-a)=1/(1-1/2)=2属于A

可见元素开始重复循环

所以集合A={2,-1,1/2}

还有2以外的2个元素,得证