一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米,如果沿着直径劈开,它的表面积就增加了80平方米,求原来圆柱

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  • 解题思路:由一段圆柱体木料,如果分成两块圆柱体木料,它的表面积增加了6.28平方分米;也就是横截成两个圆柱体,增加的面积就是两个底面的面积,由此可以求出底面积;

    由如果沿着直径劈成两个半圆柱体,也就是将圆柱体纵切,增加的面积是两个长方形的面积,每个长方形的长等于圆柱体的高,宽等于圆柱体的底面直径,用截面的面积除以底面直径求出高;再根据圆柱体的表面积公式解答即可.

    根据分析得:

    2s=6.28(平方分米);

    2d•h=80(平方分米);

    根据s=s+2s

    由此得:

    3.14×(80÷2)+6.28

    =3.14×40+6.28

    =125.6+6.28

    =131.88(平方分米);

    答:原圆柱体的表面积是131.88平方分米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 此题主要考查圆柱体的侧面积和表面积的计算,灵活运用公式解决这类问题.

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