Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5

Answer 1

S=1/2 * ac*sinB=0.5,所以 ac=2

a,b,c成等差数列,所以 2b=a+c

根据余弦定理有

b²=a²+c²-2ac*cosB = (a+c)²-2ac - 2ac*cosB =(2b)²-4-4*√3/2

=4b²-4-2√3

3b²= 4+2√3=(1+√3)²

b=(3+√3)/3