解题思路:利用导数与函数之间的关系,函数的递增区间即导函数为正的区间,函数的递减区间即导函数为负的区间,确定出正确答案.
根据f′(x)>0时,f(x)递增;f′(x)<0时,f(x)递减可得:
①中函数的图象从左向右先减后增再减,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0;
②中函数的图象也是从左向右先减后增再减,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0;所以①②可能正确.
而③中函数的图象从左向右先减后增,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0,大于0;
④中函数的图象从左向右先增后减后,对应的导函数也是小于0,大于0,再小于0,大于0;所以③④可能错误.
故选:B.
点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题利用图象考查了函数与其导函数的关系,要求能从图象上掌握函数与导函数的单调性的关系,是基础题.