(2006•东城区二模)下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是(  )

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  • 解题思路:利用导数与函数之间的关系,函数的递增区间即导函数为正的区间,函数的递减区间即导函数为负的区间,确定出正确答案.

    根据f′(x)>0时,f(x)递增;f′(x)<0时,f(x)递减可得:

    ①中函数的图象从左向右先减后增再减,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0;

    ②中函数的图象也是从左向右先减后增再减,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0;所以①②可能正确.

    而③中函数的图象从左向右先减后增,对应的导函数是小于0,大于0,再小于0,大于0;

    ④中函数的图象从左向右先增后减后,对应的导函数也是小于0,大于0,再小于0,大于0;所以③④可能错误.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 函数的单调性与导数的关系.

    考点点评: 本题利用图象考查了函数与其导函数的关系,要求能从图象上掌握函数与导函数的单调性的关系,是基础题.