证明：
∵∠ABC＝90,M为EC的中点
∴BM＝EM＝EC/2 （直角三角形中线特性）
∴∠MBE＝∠MEB
∴∠BME＝180-2∠BEM
∵∠ADE＝90,AD＝ED
∴∠AED＝45,∠EDC＝90
∴DM＝EM＝EC/2
∴∠MED＝∠MDE,BM＝DM
∴∠DME＝180-2∠MED
∴∠BMD＝∠BME+∠DME
＝180-2∠BEM+180-2∠DEM
＝360-2（∠BEM+∠DEM）
＝360-2∠BED
＝360-2（180-∠AED）
＝360-2（180-45）
＝90°
∴等腰直角△BMD