四边形AGED是菱形
证明：
∵∠ABF=∠EBF,∠AFB=∠EFB=90°,BF=BF
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF
同理GF=DF
∴四边形AGED是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形
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