解题思路：本题考查的主要知识点是新定义概念的理解能力．我们可根据已知中对数域的定义：设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、
a
b]∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，对四个命题逐一进行判断即可等到正确的结果．
当a=b时，a-b=0、[a/b]=1∈P，故可知①正确．
当a=1，b=2，[1/2∉Z不满足条件，故可知②不正确．
对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域；故可知③不正确．
根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知④正确．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的四个命题代入进行检验，要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如②对除法如12∉Z不满足，所以排除；对③当M中多一个元素i则会出现1+i∉M所以它也不是一个数域；①④成立．
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