Question

已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，对∀x∈R，f（x-2）=f（x+2），当x∈（0，2）时，f（x）=x 2 ，

Answer 1

∵f（x）是定义在实数集R上的奇函数

∴ f(

13

2 ) =-f(-

13

2 )

又∵∀x∈R，f（x-2）=f（x+2）

∴周期T=4

∴ f(-

13

2 )=f(-

5

2 ) =f(

3

2 )

∴ f(

13

2 ) =-f(

3

2 )

又∵当x∈（0，2）时，f（x）=x ² ，且

3

2 ∈(0，2)

∴ f(

3

2 ) = (

3

2 ) 2 =

9

4

∴ f(

13

2 ) =-f(

3

2 )=-

9

4

故选A