Question

给出下列命题：①存在实数x，使得 sinx+cosx= π 3 ；②函数y=sin2x的图象向右平移 π 4 个单位，得

Answer 1

sinx+cosx∈[ -

2 ，

2 ]，

π

3 ∈ [ -

2 ，

2 ]，故①正确；

将函数y=sin2x的图象向右平移

π

4 个单位，得到 y=sin[2(x-

π

4 )] 的图象．故②错误；

函数 y=sin(

2

3 x-

7

2 π) = com(

2

3 x) 是偶函数，故③正确；

已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则 α+β＞

π

2 ，则 α＞

π

2 -β ，sinα＞ sin(

π

2 -β) =cosβ，故④正确

故答案为：3