解题思路:首先将原式变形,可得x2+z2+2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,则可得(x+z-2y)2=0,则问题得解.
∵(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,
∴x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,
∴x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,
∴(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,
∴(x+z-2y)2=0,
∴z+x-2y=0.
故选D.
点评:
本题考点: 完全平方公式.
考点点评: 此题考查了完全平方公式的应用.解题的关键是掌握:x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=(x+z-2y)2.