Question

若干人乘坐若干辆汽车,如果每辆汽车座22人,有1人不能上车；如果有一辆车放空,那么所有旅客正好能平均分

Answer 1

设原有K辆汽车 开走一辆空车后平均每辆有N名旅客 显然K≥2 N≤32 由题意得 22K+1=N（K-1）

22K+1 22（K-1）+23 23

∴N=———— =————————=22+————

K-1 K-1 K-1

因为N是自然数 所以 23 必须是整数 有23是素数 且≥2 所以

———

K-1

K-1=1 或k-1=23 即K=2或24 当K=2时 N等于45＞32 不合题意 舍去

当K=23时 N=23 符合题意 此时旅客人数为N（K-1）=23×23=529人

累死啊 加点分行不 注意那是分式啊 打不出来