Question

抛物线Y=X^2(X>0)法线方程.法线斜率K=-1/Y'=-1/2X; Y=KX+B=(-1/2X)*X+B=-1/2

Answer 1

y=x^2

y'=2x

切线斜率为2x

法线斜率为-1/(2x),

为了避免与直线方程中的自变量混淆,可将切点记为(a,a^2)

因此法线方程为：y=kx+b=-1/(2a)*(x-a)+a^2=-x/(2a)+1/2+a^2

你的错误在于切点不要写为(x,x^2),否则会与直线方程中的x混淆.