Question

数学二项式系数若（2X+根号3）3次方=a0+a1X+a2X方+a3X3次方,则（a0+a2）方-（a1+a3）方的值为

Answer 1

A

（2X+根号3）3次方=a0+a1X+a2X方+a3X3次方

取x=1

（2+根号3）3次方=a0+a1+a2+a3

取x=-1

（-2+根号3）3次方=a0-a1+a2-a3

两式左右相乘

（2+根号3）3次方*（-2+根号3）3次方=（a0+a1+a2+a3)*(a0-a1+a2-a3)

=（a0+a2）方-（a1+a3）方=-1