Question

如图所示，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP．为什么？

Answer 1

解题思路：由已知结合等式的性质，可得∠PNF=∠QMN，根据同位角相等，两直线平行可得MQ∥NP．

证明：∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2（已知），

∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，

即∠PNF=∠QMN

∴MQ∥NP（同位角相等，两直线平行）．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．