证明:
∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90º
∴∠DAB+∠EAC=90º
∵∠BDA=90º
∴∠DAB+∠DBA=90º
∴∠DBA=∠EAC
又BA=AC
∴△BDA≌△AEC(AAS)
∴BD=AE,DA=CE
∴BD+CE=AE+DA=DE
即DE=BD+CE
证明:
∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠AEC=90°
∵∠BAC=90º
∴∠DAB+∠EAC=90º
∵∠BDA=90º
∴∠DAB+∠DBA=90º
∴∠DBA=∠EAC
又BA=AC
∴△BDA≌△AEC(AAS)
∴BD=AE,DA=CE
∴BD+CE=AE+DA=DE
即DE=BD+CE