Question

设x 1 、x 2 是方程2x 2 -4mx+（2m 2 -4m-3）=0的两个实数根，

Answer 1

（1）x ₁+x ₂=2m，

x ₁·x ₂=m ²-2m-

，

y=x ₁ ²+x ₂ ²=（x ₁+x ₂） ²-2x ₁x ₂=（2m） ²-2（m ²-2m-

）=2m ²+4m+3，

由Δ≥0，得m≥

，

∴y=2m ²+4m+3（m≥

）；

（2）图像如下：

，

观察图象可知，

当m≥

时，y随m的增大而增大，

当m=

时，y有最小值，y _最小值=

。