Question

f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】

Answer 1

x属于(5π/4,3π/2)

所以tanx属于(1,正无穷)

所以tanx-1属于(0,正无穷)

设tanx-1=t

则f(x)=[(t+1)^2-6(t+1)+6]/t

化简得f(x)=t+(1/t)-4

根据a+b大于等于2倍根号下ab的定理

可求出f(x)大于等于2*[根号下t*(1/t)]-4

所以f(x)大于-2

所以值域为(-2,正无穷)