已知[1/m]+[1/n]=[1/m+n],则[n/m]+[m/n]的值是______.

1个回答

  • 解题思路:已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,变形后得到m2+n2=-mn,原式通分并利用同分母分式的加法法则计算,将m2+n2=-mn代入计算即可求出值.

    ∵[七/m]+[七/n]=[m+n/mn]=[七/m+n],

    ∴(m+n)2=mn,即m2+n2=-mn,

    则原式=

    m2+n2

    mn=-七.

    故答案为:-七

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.