Question

在锐角三角形abc中,角a=60°,ab,ac的垂直平分线交于点o ,则角boc的度数是?

Answer 1

AB,AC的垂直平分线交于点O,

则O为三角形ABC外接圆圆心,

由同弧所对圆心角为圆周角的二倍,得

∠BOC=2∠A=2*60°=120°

方法二

AB,AC的垂直平分线交于点O,

连接OA,OB,OC

则OA=OB=OC

所以∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA

所以∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA=∠A=60°

所以∠OBC+∠OCB=180°-2*60°=60°

所以∠BOC=180°-60°=120°