Question

若x的平方减x减1=0,则x的4次方减2乘以x的3次方+2乘以x的平方减x +根号5,

Answer 1

x^2-x-1=0 x^2-x=1 x^4-2x^3+2x^2 -x+√5 =x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-x+√5 =x^2(x^2-x)-x(x^2-x)+(x^2-x)+√5 =x^2-x+1+√5 =1+1+√5 =2+√5