Question

（2012•昌平区一模）一圆形纸片的圆心为点O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点．把纸片折叠使点A与Q重合，

Answer 1

解题思路：由线段AQ的垂直平分线，可得|AP|=|PQ|，而|OP|+|PA|=|OA|=R，可得|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|，利用椭圆的定义可知：点P的轨迹是椭圆．

如图所示，

由题意可知：折痕l为线段AQ的垂直平分线，∴|AP|=|PQ|，

而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．

∴当点A运动时点P的轨迹是以点O，D为焦点，长轴长为R的椭圆．

故选B．

点评：

本题考点： 椭圆的定义．

考点点评： 熟练掌握椭圆的定义、线段的垂直平分线的性质是解题的关键．