Question

已知曲线y=Asin（wx+φ）(A＞0,w＞0)上的一个最高点的坐标为（π/8,根号2）,此点到相邻最低点的曲线与x轴

Answer 1

曲线y=Asin（wx+φ)的一个最高点的坐标为（π/8,根号2）,

∵A＞0

∴A=√2

此点到相邻最低点的曲线与x轴交于点（3/8π）

则最小正周期为4*(3/8π-π/8)=π

T=|2π/w|

∵w＞0

∴w=2

∵f(π/8)=√2

∴sin(π/4+φ)=1

∵φ∈（－π/2,π/2）

∴φ=π/4

y=√2sin(2x+π/4)