Question

已知数列1,2,8,现在1和2之间插入m个数,在2和8之间插入n个数,使构成等比数列,若n-m=3,则等比数列公比

Answer 1

设a1=1,则a（m+2）=2,a(m+n+3)=8,a(m+2)/a1=q^(m+1)=2,a(m+n+3)/a1=q^(m+n+2)=8,q^(m+n+2)/q^(m+1)=q^(n+1)=4,q^(n+1)/q^(m+1)=q^(n-m)=q^3=2,所以q=3次根号下2