Question

已知方程x2-3x+1=0的两根是x1，x2，则x21+x22=（　　）

Answer 1

解题思路：先根据根与系数的关系得到得x₁+x₂=3，x₁x₂=1，再利用完全平方公式变形原式得到（x₁+x₂）²-2x₁x₂，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得x₁+x₂=3，x₁x₂=1，

所以原式=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9-2×1=7．

故选C．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．