解题思路：定义法：要判断函数的单调性，设x1＜x2，然后利用作差法只要判断f（x1）＞f（x2）即可．
（1）证明：任取实数x1，x2，∈（-∞，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-2x1+1-（-2x2+1）=-2（x1-x2），
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，-2（x1-x2）＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），
∴函数f（x）=-2x+1在R上是减函数．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查函数单调性的证明，属基础题，证明函数的单调性必须严格论证，常用方法有：定义法；导数法．