Question

已知长方体的表面积等于Q,求最大的体积

Answer 1

其实这个题目也是可以根据以前的经验来求得答案的：

在圆,长方形 和 正方形中：

周长一定的情况下,圆的面积最大,正方形的面积次之,长方形的面积最小.

而在长方体、正方体 和 球 中：

表面积一定的情况下,球的体积最大,正方体次之,长方体的体积最小.

因此在已知长方体的表面积=Q,其最大的体积,莫过于该长方体为特殊的长方体,也即是正方体的情况下,才能使得体积最大.

所以棱长a=√(Q/6)

所以 体积V=a^3=(√(Q/6))^3