Question

平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证：平行四边形EHFG

Answer 1

少了一个条件,BF,CE交于H,

因为ABCD为平行四边形

所以AB//DC,且AB=DC

因为E,F分别在AB、DC的中点

所以AE//FC,AE=FC；EB//DF,EB=DF

所以,AECF和EBFD为平行四边形

所以AF//EC,ED//BF

又因为AF、DE交于G,BF、CE交于H,

所以,GE//FH,GF//EH

所以EHFG为平行四边形