解题思路:根据万有引力等于重力结合万有引力定律结合行星和地球的质量、半径关系求出行星表面的重力加速度.根据匀变速运动的速度与位移的关系公式计算上升的最大高度,根据速度公式计算上升的时间.
1、根据万有引力定律得:F=G
Mm
r2=mg,故g=
GM
R2
行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,
所以
g行
g地=
M行
M地•(
R地
R行)2=
1
2×
4
1=2
2、因为
g行
g地=2,所以g行=2×9.8m/s2=19.6m/s2
根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式,得h=
v2
2g行=
19.62
2×19.6m=9.8m
3、根据匀变速运动的速度公式t=
v
g行=
19.6
19.6s=1s
故答案为:2; 9.8; 1.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题把天体运动和匀变速运动结合了起来,关键是要能根据重力等于万有引力这个关系计算出重力加速度,要掌握匀变速的运动的基本规律.