（1）（a+b）（1／a+ 1／b）
=1+a/b+1+b/a
≥2+2√(a/b×b/a)
=2+2=4
∵a＞b＞0,∴等号取不到
∴（a+b）（1／a+ 1／b）＞4
（2）a³+b³
＞a²b+b³
=b(a²+b²)
≥2ab²
∴a³+b³＞2ab²
(3)a²+b²+2≥(a+b)²/2+2≥2√[(a+b)²/2×2]=2(a+b)
∴a²+b²+2＞2(a+b)
(4)√│a-b│≥√a-√b
＜=a-b≥a+b-2√ab
＜=2√ab≥2b
＜=√a≥√b
∴成立
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!