Question

抛物线y=x²+2mx-（2m+1）与x轴交于A、B两点（A在B的左边）与y轴交于C点,OA·OB=3,则ta

Answer 1

设 A（x1,0）,B（x2,0）,

则 OA*OB=x1x2= -(2m+1)=3 ,解得 m= -2 ,

由此得 y=x^2-4x+3=(x-1)(x-3) ,

所以 A（1,0）,B（3,0）,C（0,3）,

那么 tan∠ACO=1/3 ,tan∠BCO=1 ,

所以 tan∠ACB=tan(∠BCO-∠ACO)=(tan∠BCO-tan∠ACO)/(1+tan∠BCO*tan∠ACO)

=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2 .