Question

f=ax的平方+bx+c 经过点1,0和0,-3若f(x+2)=f(2-x)求f(x)的解析式

Answer 1

∵f=ax²+bx+c 经过点(1,0)和(0,-3)

∴0=a+b+c,-3=c

即a+b=3

又∵f(x+2)=f(2-x)

∴a(x+2)²+b(x+2)+c=a(2-x)²+b(2-x)+c

解得：b=-4a

∴由a+b=3和b=-4a得：

a=-1,b=4

∴函数解析式为：f(x)=-x²+4x-3