Question

在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=[12/13]．

Answer 1

解题思路：（1）直接利用同角三角函数的基本关系式求出A的正弦函数值，利用三角形的面积公式求出bc的值．（2）通过余弦定理以及bc=156，结合c-b=1，即可求出a的值．

（1）在△ABC中，内角A，B，C，由cosA=[12/13]，得sinA=

1−(

12

13)2=[5/13]．

又[1/2]b•c•sinA=30，∴b•c=156．

（2）由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc cosA

=（c-b）²+2bc（1-cosA）

=1+2•156•（1-[12/13]）

=25，

∴a=5．

点评：

本题考点： 余弦定理；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，利用余弦定理解三角形的运算求解能力．