Question

在数列an中,设S1=a1+a2+a3,S2=a4+a5+a6,S3=a7+a8+a9.(1）若数列是等比数列,求证：S

Answer 1

an=a1*q^(n-1) ---------a4=a1*q^3,a7=a1*q^6

S1=a1(1+q+q^2)

S2=a4(1+q+q^2)=a1*q^3*(1+q+q^2)

S3=a7(1+q+q^2)=a1*q^6*(1+q+q^2)

故S1：S2：S3=1：q^3：q^6

比值Q=q^3