如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F

1个回答

  • 在三角形abc中,因为pe垂直bc,ab垂直bc

    所以ab//pe ,所以ce/be=cp/pa

    同理:cf/fd=cp/pa

    所以ce/be=cf/fd

    又因为pe垂直bc,pf垂直dc,dc垂直bc

    所以四边形pfce是矩形

    又因为ac是正方形ABCD的对角边,p点又在ac上

    所以角pce=角pcf=45度

    所以矩形pfce是正方形

    所以ce=cf

    又因为ce/be=cf/fd

    所以be=fd

    第二问;是

    因为 四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转

    所以角dcf=角bce

    又因为ce=cf,bc=dc

    所以三角形bec全等于三角形dfc

    所以be=df