Question

一道八年级上册的数学题.如图所示,E是平行四边形ABCD内任一点,若S平行四边形ABCD=10,求三角形AED与三角形B

Answer 1

题目有问题吧,应该是求△AED与△BEC的面积和吧,如果是的话过程如下：

设平行四边形ABCD,△AED,△BEC的高分别为h1,h2,h3

则有

h1 = h2 + h3 ①

平行四边形的面积为：S = AD * h1 ②

△AED的面积为：S2 = 1/2(AD * h2)

△BEC的面积为：S3 = 1/2（BC * h3)

所以△AED与△BEC的面积和为：S4 = S2 + S3

= 1/2(AD * h2 + BC * h3)

∵ AD = BC

∴ 原式可划为：S4 = 1/2 * AD（h2 + h3) ③

将①代人③得：S4 = 1/2 * (AD * h1) ④

将②代人④得：S4 = 1/2S

答案：△AED与△BEC的面积和为：1/2S