解题思路:由题,小球在水平面做匀速圆周运动,由重力和绳子的拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解周期.
如图小球的受力如右图所示
,由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
4π2r
T2
由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=2π
r
gtanθ=2π
Lsinθ
gtanθ=2π
Lcosθ
g
答:小球做匀速圆周运动的周期T=2π
Lcosθ
g.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是圆锥摆问题,关键是分析小球的受力情况,确定向心力的来源.注意小球圆周运动的半径与摆长不同.