Question

已知在△abc中,∠c=90°,ca=cb,cd⊥ab于d,ce平分∠bcd,交ab与e,af平分∠cad,交cd

Answer 1

1、

证明：只需证明△ADF≌△CDE.进而得到△DEF为等腰直角三角形,根据∠DEF = ∠B = 45度,同位角相等,两直线平行.得到EF‖BC.

证△ADF≌△CDE.

易得∠ADF = ∠CDE = 90度,AD = CD,∠DAF = ∠DCE = 22.5度.

所以△ADF≌△CDE（ASA）.

2、因为AD的垂直平分线交BC的延长线于F,

所以；AE=ED,∠FEA=∠FED

可得△FEA全等于△FED

∴∠FAE=∠FDE

又∵AD是∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠DAC

∵∠BAF=∠FAE+∠BAD

∠ACF=∠DAC+∠FDE

∴得到∠BAF=∠ACF