Question

已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷,0）并上（0,正无穷）,且当x属于（0,正无穷）时,f(x)=[(1/2)^x]-

Answer 1

当x属于（负无穷,0）时

令-x=t 则t属于（0,正无穷）

所以 f(t)=[(1/2)^t]-1=[(1/2)^(-x)]-1=f(-x)

又 函数为偶函数 f(x)=f(-x)

所以 当x属于（负无穷,0）时

f(x)=f(-x)=[(1/2)^(-x)]-1

=2^x-1