Question

已知向量a=(1,m) b=(m-1,2),且a不等于b,若（a-b）垂直a,求实数m的值

Answer 1

a-b=(2-m,m-2) 因为(a-b)⊥a 所以（a-b)*a=(2-m)+(m-2)m=0 所以m=1 或m=2; 当m=2时,a=(1,2)=b=(1,2),此时夹角为0 当m=1时,a=(1,1),b=(0,2) cosα=a*b/(|a|*|b|)=2/(√2*2)=√2/2 所以α=45°