Question

a的平方+b的平方≤c≤1求a+b+c最小值

Answer 1

a^2+b^2≤c≤1

求a+b+c最小值就相当于求a+b+a^2+b^2的最小值,令其为K.

则(a+1/2)^2+(b+1/2)^2=K+1/2 为以点(-1/2,-1/2)为圆心的圆或就为一个点,

K+1/2≥0,

a,b的范围受a^2+b^2≤1的限制,在以原点为圆心,1为半径的圆上及其以内,

因为点(-1/2,-1/2)就在上述圆内,所以K+1/2最小就等于0,K最小等于-1/2.

过程如有不善,自行修正.