Question

f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间1到正无穷左闭右开是增函数 求a的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-(a^2+a)x+2

是二次函数,图像开口向上,对称轴是x=(a^2+a)/2

∴ f(x)在[(a^2+a)/2,+∞）上是增函数

要在【1,+∞）上是增函数

则(a^2+a)/2≤1

即 a^2+a-2≤0

即 (a-1)(a+2)≤0

∴ -2≤a≤1