解题思路：弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能、重力势能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒分析．
ABC、弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能，也等于在最大位移时弹簧的弹性势能，故ABC正确．
D、振子在振动过程，只有弹力做功，其机械能守恒，故D错误．
故选：ABC．
点评：
本题考点： 简谐运动的回复力和能量．
考点点评： 解决本题的关键要知道弹簧振子做简谐运动时的能量含义，并能把握住弹簧振子的机械能守恒进行分析．