x²+y²-2x=0可变化为x²-2x+1-1+y²=0,也就是(x-1)²+y²=1,
它表示的是以(1,0)为圆心,1为半径的圆,
在坐标系中画出这个圆.
然后,令z=y²+x²-4x,那么我们要求z的范围,给这个等式配方,就变成了
z=(x-2)²+y²-4 其中,(x-2)²+y²可以看做坐标系中的点到(2,0)这个点的距离的平方
现在,看着刚才画出的圆,也就是圆上的点到点(2.0)的距离的平方
而z就是圆上的点到点(2.0)的距离的平方再减去4
易知,圆上的点到点(2.0)的距离的平方的范围是0~4
易知,z的取值范围为-4~0
也就是:-4