Question

已知关于x的一元二次方程x平方-ax+a平方-3a=0,a是非负整数（1）a是怎样的数值时,方程有两个实数根

Answer 1

x²-ax+a²-3a=0

Δ=a²-4(a²-3a)

=-3a²+12a

Δ≥0 ==> -3a²+12a≥0

==> a²-4a≤0

==> 0≤a≤4

∵a是非负整数

∴a=0,1,2,3,4

a=0,时,x²=0

a=1时,x²-x-2=0,解得：x1=2,x2=-1符合题意

a=2时,x²-2x-2=0 方程有无理根,不符合题意

a=3时,x²-3x=0,解得：x1=0,x2=3符合题意

a=4,x²-4x+4=0解得 x=2

∴当a=0,1,3,4时,方程有两个整数根