Question

求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域

Answer 1

【解】arcsin[-√(1-x)]+π/2

定义域:1-x≥0即x≤ 1

又 -1≤ -√(1-x)≤ 1即：

-1≤ √(1-x)≤ 1

x≥ 0

所以函数定义域[0,1]

又0≤ √(1-x)≤ 1

所以-1≤ -√(1-x)≤ 0

所以-π/2≤ -√(1-x)≤ 0

所以0≤ arcsin[-√(1-x)]+π/2≤ π/2

所以函数值域[0,π/2]